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[主观题]

试证明非齐次微分方程边值问题(p(x),q(x)在a≤x≤b上连续) y"+p(x)y'+q(x)=f(x),y(a)=α,y(b)=β 存

试证明非齐次微分方程边值问题(p(x),q(x)在a≤x≤b上连续)

y"+p(x)y'+q(x)=f(x),y(a)=α,y(b)=β

存在唯一解的充要条件是齐次边值问题

y"+p(x)y'+q(x)=0,y(a)=0,y(b)=0

只有零解.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
设非齐次线性微分方程[图]有两个不同的解[图],则该方...

设非齐次线性微分方程有两个不同的解,则该方程的通解是()

A、

B、

C、

D、

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第2题
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ). A.
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(  ).

  A.C[y1(x)-y2(x)]  B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]

  C.C[y1(x)+y2(x)]  D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]

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第3题
若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则...

若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?

A. y=y1(x)+

B. y=y1(x)+c

C. y=y1(x)++c

D. y=y1(x)+c

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第4题
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解:Y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().

A.

B.

C.

D.

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第5题
设[图]是一阶线性非齐次微分方程[图]的两个特解,若常...

是一阶线性非齐次微分方程的两个特解,若常数使是该方程的解,是该方程对应的齐次方程的解,则( )

A、

B、

C、

D、

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第6题
设[图]是二阶常系数非齐次线性微分方程[图]的一个特解...

是二阶常系数非齐次线性微分方程的一个特解, 则

A、

B、

C、

D、

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第7题
假设m不是矩阵A的特征值.试证非齐次线性微分方程组

x'=Ax+cemt

有一解形如x(t)=pemt,其中c,p是常数向量.

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第8题
设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试用常数变易法,求非齐次方程的一个特解.

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第9题
实位移在哪些情况,必然重合于某个虚位移(广义坐标取x,y) A非齐次、完整、定常系统:Ax+By=C B齐次、完整、非定常系统:A(t)x+B(t)y=0 C非齐次、非完整、定常系统:Adx/dt+Bdy/dt=C D齐次、非完整、非定常系统:A(t)dx/dt+B(t)dy/dt=0

A、AD

B、ABCD

C、AC

D、BD

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