题目内容
（请给出正确答案）
设已知二阶线性微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．
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设y1=x2，y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解．试求方程满足初始条件y|x=1=1，y'|x=1=-1的解．
设函数
是某二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)
的三个线性无关解[见下面的注①],c1和c2为任意常数,则该徽分方程的通解为().
A.
B.
C.
D.
填空
(1)xym+2x2y’2+x3y=x4+1是__________阶微分方程;
(2)一阶线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的通解为____________;
(3)与积分方程
等价的微分方程初值问题是____________;
(4)已知y=1，y=x，y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解.则该方程的通解为__________.
已知y=1、y=x、y=x2是某二阶非齐次线性微分方程的三个解，则该方程的通解为______．
假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题
的解，试证
是方程
y"+ay'+by=f(x)
的解，这里f(x)为已知连续函数．
若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明： y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x) (1) (1)y1，y2是线性无关的； (2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．
设y1=cosx，y2=sinx是二阶微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0的两个特解，则该微分方程的通解是______．
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