已知f（x)在x=a处可导，求下列极限：

已知函数f(x)在x₀处可导，求下列极限:

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设f(x) 在点x=x₀处可导，试计算下列极限:

已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式

f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+0(x),

且f(x)在x=1处可导，求曲线u=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．

A.f(x)在x0处极限存在

B.f(x)在x0处连续

C.f(x)在x0处可导

D.f(x)在x0处不一定连续

指出下列命题是否正确,若有错误,错误何在？

(1)极限存在,则函数y=(x)在点x₀处可导;

(2)函数y=f(x)在点处的导数等于[f(x₀)]';

(3)函数y=f(x)在点x₀处连续,则f(x)在点x₀处可导;

(4)函数y=f(x)在点处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(5)函数y=|f(x)|在点x0处可导,则f(x)在点x₀处可导;

(6)初等函数在其定义区间内必可导.

A.若f(x)在点x₀处连续，则f(x)在点x₀处可导

B.若y=f(x)在点(x₀，f(x₀))处有切线，则f(x)在点x₀处可导

C.若f(x)在点x₀处可导，则f(x)在点x₀处可微

D.若x→x₀时，f(x)的极限存在，则f(x)在点x₀处可导