题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设A,B都是n阶方阵，下列说法正确的是（）

A、若A,B都是对称阵，则AB也是对称阵

B、若 A、若A,B都是对称阵，则AB也是对称阵B、若，且，则C、若AB是奇异阵，则A，B都是奇异阵D、若A ，且，则

C、若AB是奇异阵，则A，B都是奇异阵

D、若AB是可逆阵，则A，B都是可逆阵

提问人：网友yincaijun 发布时间：2022-01-07

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第1题

设矩阵A为n阶方阵，则下述说法之间的关系如何？ (1)A为可逆矩阵； (2)A为满秩矩阵； (3)A为非奇异矩阵； (4)|A|≠0。

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第2题

设A、B为同阶方阵,下列等式中恒正确的是()。

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第3题

设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第4题

设A,B是n阶方阵,且r(A)=r(B),则

A. r(A- B)=04

B. r(A+B)=2r(A)

C. r(A- B)=2r(A)

D. r(A+B)≤r(A)+r(B).

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第5题

A,B是n阶方阵,且A~B,则()

A、A，B的特征方程相同

B、A，B可以对角化

C、A，B相似于同一个对家阵

D、存在政交矩阵T，使得T^-1AT=B

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第6题

A,B都是n阶可逆矩阵,则下列结论成立的是()

A.(A^TB^T)^-1=(A^-1B^-1)^T

B.(A^TB^T)^-1=(B^-1A^-1)^T

C.(A^TB^T)^-1=[(AB)^-1]^T

D.(A^TB^T)^-1=[(AB^T]^-1

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第7题

设A是上（下）三角矩阵，那么A可逆的充分必要条件是A的主对角线元素（）

A、全都非负

B、不全为零

C、全不为零

D、没有限制

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