设P（x),Q（x),R（x),S（x)为多项式,证明:可被（x-a)⁴整除.

设m=min{l| pn(x)整除xl-1}，称m为n次多项式pn(x)的阶，阶为()的不可化约多项式称为本原多项式。

设为有理数域上的多项式且在有理数域上不整除, 则实数域上不整除.

A.设发送的循环码的码字为T(x)，则T(x)可以被生成多项式g(x)整除；

B.设接收的循环码的码字为R(x)，则R(x)可以被生成多项式g(x)整除；

C.设发送的循环码的码字为T(x)，则T(x)不能被生成多项式g(x)整除；

D.设接收的循环码的码字为R(x)，则R(x)不能被生成多项式g(x)整除；

设A为n阶矩阵，证明A与A^T有相同的最小多项式．

设f(x)，g(x)是两个多项式，并且f(x³)+xg(x³)可以被x²+x+1整除，证明：f(1)=g(1)=0．

设多项式为三阶方阵, 则

设不可约多项式为多项式的三重因式，则是的___重因式

设多项式证明:当n为奇数时，方程P_n(x)=0至少有一实根.

设系统传递函数为，其中均为的多项式，定义最高次幂的系数为1的多项式为首1多项式,最低次幂的系数为1的多项式为尾1多项式。若常数为增益，则 。

A、均为尾1多项式

B、均为首1多项式

C、为尾1多项式,为首1多项式

D、为首1多项式,为尾1多项式

7.设A为方阵，f(x)=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_mx^m为-m次多项式，则称f(A)=a₀E十a₁A+a₂A²+…+a_mA^m为A的m次多项式.证明：若存在可逆方阵P，使A=PBP^-1(即A与B相似)，则f(A)=Pf(B)P^-1(即f(A)与f(B)相似).