题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
以下结论正确的是（）
A、
阶方阵
必能对角化
B、等价矩阵必有相同特征值
C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交
D、的对应于特征值
的特征向量为特征方程组
的全部解
提问人：网友sxz168
发布时间：2022-01-07
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A、
阶方阵
必能对角化
B、等价矩阵必有相同特征值
C、实对称矩阵的对应于不同特征值的特征向量必两两正交
D、
的对应于特征值
的特征向量为特征方程
的全部解
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第2题
【单选题】下面说法错误的是（）
A、
阶方阵有个不同的特征值，则一定可以对角化
B、阶实对称矩阵一定可以对角化
C、阶方阵有个线性无关的特征向量，则一定可以对角化
D、阶方阵有个相同的特征值，则一定可以对角化
第3题
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A－λ1ααT的两
设λ1，λ2是n阶实对称矩阵A的两个不同特征值，α是A的对应于特征值λ1的一个单位特征向量.试求矩阵B=A-λ1ααT的两个特征值.
第7题
对于方阵的特征值和特征向量，下述命题正确的是（）
A.一个特征值只对应一个特征向量
B.一个特征向量只对应一个特征值
C.一个n阶矩阵必有n个不同的特征值
D.一个n阶矩阵必有n个线性无关的特征向量
第8题
关于实对称矩阵,以下结论正确的是()。
关于实对称矩阵,以下结论正确的是（)。
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A.n阶实对称矩阵有n个线性无关的实特征向量
B.正交相似于实对角矩阵
C.n阶实对称矩阵有n个互相正交的单位实特征向量
D.n阶实对称矩阵必有n个互不相同的实特征值
第9题
关于实对称矩阵，下列说法错误的是（）
A、实对称矩阵A可能有复特征值
，而且若是其一个复特征值，那么其共轭
也是A的特征值
B、实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交
C、实对称矩阵一定可对角化
D、对于实对称矩阵A，必存在正交矩阵Q,使
为对角阵
第10题
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=-1，α1=（1，2，3)T及α2=（2，3，4)T均为A的对应于特征值2的特征向量，则A的
设3阶实对称矩阵A的特征值为λ1=λ2=2，λ3=-1，α1=(1，2，3)T及α2=(2，3，4)T均为A的对应于特征值2的特征向量，则A的对应于特征值-1的特征向量为______.
