题目内容 (请给出正确答案)
[主观题]

设A为n阶矩阵,下述结论正确的是().

A、A、B、C、矩阵A有n个不同特征值D、矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关

B、A、B、C、矩阵A有n个不同特征值D、矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关

C、矩阵A有n个不同特征值

D、矩阵A对应于不同特征值的特征向量线性无关

提问人:网友yashquan 发布时间:2022-01-07
参考答案
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第1题
设A,B均为n阶矩阵,则下述结论中正确的是( )。
A.|A+B|=|A|+|B|

B.|(A+B)-1|=|A|-1+|B|-1

C.|kAB|=kA|·|B|

D.l(AB)k|=|A|k·|B|k

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第2题
设A为n阶矩阵.下列结论中不正确的是().
A.A可逆的充分必要条件是r(A)=n

B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n

C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量

D. A可逆的充分必要条件是当x≠0时. Ax≠.其中

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第3题
设A,B为n阶对称矩阵,则下述结论中不正确的是( )。
A.A+B为对称矩阵

B.对任意的n阶矩阵Q,QTAQ为对称矩阵

C.对于n阶可逆矩阵P,P-1BP为对称矩阵

D.若A,B可交换,则AB为对称矩阵

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第4题
下列结论是错误的是( ).

A、矩阵不同特征值所对应的特征向量必线性无关

B、矩阵A的不同特征值所对应的特征向量的和一定不是A的特征向量

C、如果矩阵A可逆,那么一定不是A的特征值

D、如果为矩阵A的k重特征值,则属于的线性无关的特征向量的个数一定 超过k个

E、如果的特征向量,那么也是的特征向量

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第5题
设n阶矩阵A与对角矩阵A相似,则下述结论中不正确的是( )。
A.A-kE~A-kE(k为任意常数)

B.Am~Λm(m为正整数)

C.若A可逆,则A-1-1

D.若A可逆,购A~E

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第6题
根据矩阵的几何意义,aM=b,如果[图],意味着M矩阵代表了...

根据矩阵的几何意义,aM=b,如果,意味着M矩阵代表了不规则放大,x轴放大了7倍,y轴放大了4倍。

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第7题
设A为n阶矩阵,r(A)=1,证明:

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第8题
设A为n阶矩阵(n≥2),A*为A的伴随矩阵,证明:

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第9题
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是(  ).

A.(AB)k=AkBk

B.|A|=-|A|

C.A2-B2=(A-B)(A+B)

D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.

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第10题
设A、B均为,n阶矩阵,则下列各式中正确的是( )。

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