变量是我们用来存储数值用的，你可以把它当做一个容器。比如：a=100，我们就把100这个数值存储在a里面，则a这个时候就是一个变量。

A、VIF≥10

B、VIF≤0

C、VIF≤1

D、VIF<10<br>

估计p：科克伦-奥克特迭代程序。作为对此程序的一个说明，考虑双变量模型：

及AR(1)模式

于是科克伦和奥克特推荐如下步腺来估计ρ。

(1)用通常的OLS方法估计方程①并得到残差u_t。顺便指出，你可以在模型中包含不止一个X变量。

(2)利用第1步得到的残差做如下回归：

这是方程②在实证中的对应表达式。

(3)利用方程③中得到的，估计广义差分方程(129.6)。

(4)由于事先不知道方程③中得到的是不是ρ的最佳估计值，所以把第3步中得到的值代入原回归①，并得到新的残差解为

(5)现在估计如下回归

它类似于方程③，并给出p的第二轮估计值。由于我们不知道p的第二轮估计值是不是真实p的最佳估计值，所以我们进入第三轮估计，如此等等。这正是科克伦-奧克特程序被称为迭代程序的原因。我们该把这种(愉快的)轮回操作进行到什么程度呢?一般的建议是，当p的两个相邻估计值相差很小(比如不是0.01或0.005)时，便可停止迭代。在工资-生产率一例中，在停止之前约需要3次迭代。

a.利用科克伦-奥克特迭代程序，估计工资生产率回归(12.5.2)的p.在得到ρ的“最终”估计值之前需要多少次迭代?

b.利用a中得到的p的最终估计值，在去掉第一次观测和保留第一次观测的情况下，估计工资生产率回归。结果有何差异?

c.你认为在变换数据以解决自相关问题时保留第一次观测重要吗?

参考4.4节中所用的例子。你将使用数据集TWOYEAR.RAW.

(i)变量phsrank表示一个人的高中百分位等级。(数字越大越好。比如90意味着， 你的排名比所在班级中90%的同学更高。)求出样本中phsrank的最小、最大和平均值。

(ii)在方程(4.26) 中增加变量phsrank， 并照常报告OLS估计值。phs rank在统计上显著吗?高中排名提高10个百分位点，能导致工资增加多少?

(iii)在方程(4.26) 中增加变量phs rank显著改变了2年制和4年制大学教育回报的结论了吗?请解释。

(iv)数据集包含了一个被称为id的变量。你若在方程(4.17)或(4.26)中增加id，预计它在统计上不会显著，解释为什么?双侧检验的p值是多少?

使用数据集TWOYEAR.RAW.

(i)变量phsrank表示一个人的高中百分位等级。(数字越大越好。比如90意味着，你的排名比所在班级中90%的同学更高。)求出样本中phsrank的最小、最大和平均值。

(ii)在方程(4.26)中增加变量phsrank，并照常报告OLS估计值。phsrank在统计上显著吗?高中排名提高10个百分位点，能导致工资增加多少?

(iii)在方程(4.26)中增加变量phsrank显著改变了2年制和4年制大学教育回报的结论了吗?请解释。

(iv)数据集包含了一个被称为id的变量。你若在方程(4.17)或(4.26)中增加id，预计它在统计上不会显著，解释为什么?双侧检验的p值是多少?

对于一个特定学区的小孩i， 令voucheri表示一个虚拟变量， 如果这个孩子被选中参加一个学区教育券项目， 则取值为1， 再令scorei表示这个孩子在后来的标准化考试中的成绩。假设这个参与变量voucheri独立于影响考试成绩的已观测因素和未观测因素，在这个意义上，它就是完全随机的。

(i) 如果你利用一个容量为n的随机样本进行score。对voucheri的简单回归， 那么， 普通最小二乘估计量能给出教育券项目影响的一个无偏估计量吗?

(ii)假设你还可以搜集到一些诸如家庭收入、家庭结构(比如孩子是否与双亲住在一起)和父母的受教育水平等背景信息。为了得到教育券项目影响的无偏估计量，你需要控制这些因素吗?请解释。

(iii)你为什么应该在回归中包含这些家庭背景变量?有没有你不包含这些背景变量的情况呢?

A、0xff 0xa2

B、0xfe 0x2a

C、0xfe 0xa2

D、0xef 0x2a

可以证明，用矩阵表述有(见附录C)：

a.当x变量之间有完全共线性时，会发生什么情况?

b.你怎样知道有没有完全共线性?