题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若仍为A的特征向量，则

A为n阶方阵， A为n阶方阵，是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若仍为A的特征向量，则A 是A的两个不同特征值。是分别属于A两个不同特征值的特征向量，若仍为A的特征向量，则的关系为？

提问人：网友yangpan98 发布时间：2022-01-07

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第1题

设A是n阶方阵,λ1,λ2是A的特征值,对应的特征向量分别为a1,a2,则下列结论正确的是()。

A.λ1=λ2时，a1,a2的分量成比例。

B.λ1=0，则a1=0

C.λ1≠λ2时a1+a2不可能是A的特征向量

D.λ1≠λ2，若λ3=λ1+λ2也是特征值，则对应特征向量是a1+a2

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第2题

若[图]阶方阵[图]有[图]个不同的特征值，则[图]与对角...

若阶方阵有个不同的特征值，则与对角矩阵相似。

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第3题

n阶方阵A可对角化的充分必要条件是：

A、存在同阶可逆矩阵P，使得为单位矩阵

B、A有n个线性无关的特征向量

C、A的几何重数不等于代数重数

D、A有n个线性相关的特征向量

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第4题

设是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记证明:

设

是n(n>4)阶方阵A的4个特征向量,它们分别属于不同的特征值λ₁λ₂λ₃λ₄,记

证明:

线性无关

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第5题

矩阵A与B相似，则( ).

A、

B、

C、A与B与同一对角阵相似

D、存在正交阵P，使得

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第6题

矩阵A的属于不同特征值的特征向量（）.

A、线性相关

B、线性无关

C、两两正交

D、其和还是A的特征向量

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第7题

设A是n阶方阵， [图]和 [图]是A的特征值， [图]和 [图]...

设A是n阶方阵，章测试6 6题1.png 和章测试6 6题2.png 是A的特征值， 5 6C.png 和章测试6 6题3.png 是A的分别对应于和章测试6 6题4.png 的特征向量，则（）.

A、章测试6 6A.png 时， 5 6C.png 和章测试6 6题3.png 一定成比例

B、章测试6 6题A.png 时，若章测试6 6题B.png 也是A的特征值，则章测试6 6题B1.png 对应的特征向量是章测试6 6题5.png

C、章测试6 6题A.png 时，章测试6 6题5.png 不可能是A的特征向量

D、章测试6 6题D1.png 时，应有章测试6 6题D2.png

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第8题

矩阵 [图]只有一个线性无关的特征向量，则a=（）.A、2B、-...

矩阵章测试6 8题.png 只有一个线性无关的特征向量，则a=（）.

A、2

B、-2

C、章测试6 2D.png

D、- 章测试6 2D.png

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第9题

n阶矩阵 [图]的特征值为 [图]则 [图]（）.A、 [图]B、 [...

n阶矩阵章测试6 9题1.png 的特征值为章测试6 9题2.png 则章测试6 9题3.png （）.

A、章测试6 9题A.png

B、章测试6 9题B.png

C、章测试6 9题4.png

D、章测试6 9题D.png

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