题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0，1)，使f＇(ε)=-f(ε)/ε
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(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)＝1－ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得fˊ(η)fˊ(ζ)＝1．
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
设ex是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)dx=( )．
A．ex(1+x)+C B．ex(1-x)+C C．ex(x-1)+C D．-ex(x+1)+C
A.∫f'(x)dx=f(x)
B.d∫f(x)dx=f(x)
C．设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈R，常数a≠0，则∫f(ax)dx=F(ax)+C
D．设∫f(x)dx=F(x)+C，x∈R
A．lnx+C
B．x^2(1/2-lnx/4)+C
C．x^2(1/4-lnx/2)+C
D．x^2(1/2+lnx/4)+C
若F(x)可导，且F'(x)=f(x)，则不定积分∫f(ex)exdx=( )．
A．F(x)+C B．F(x)ex+C C．F(ex)+C D．F(ex)ex+C
已知函数(x+1)2为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．
A．x2-1 B．x2+1 C．x2-2x D．x2+2x
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