无限阶循环群的非平凡子群是无限群; 两个有限循环群阶数相同则同构.

待定系数法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的普遍方法吗?

已知某二阶线性非齐次微分方程的三个解是:,求这个微分方程的通解.

设是n阶非奇异矩阵，a为n×1的列矩阵，b为常数，记分块矩阵

两个正整数的最大公约数(Greatest Common Divisor，GCD) 是能够整除这两个整数的最大整数，请分别采用如下3种方法编写计算最大公约数的函数Ged()，在主函数中调用该函数计算并输出从键盘任意输入的两整数的最大公约数。

(1)穷举法 ，由于a阳的最大公约数不可能比a和b中的较小者还大，否则一定不能整除它，因此，先找到，a和b中中的较小者t，然后从t开始逐次减I尝试每种可能.即检验t到I之间的所有整数，第一个满足公约数条件的t就是和b的最大公约数。

(2)欧几里得算法，也称辗转相除法、对正整数a和b，连续进行求余运算，直到余数为0为止.此时非0的除数就是最大公约数。设r=a mod b表示a除以上的余数，若r≠0将b作为新的a，r作为新的b，即Ged(a，b)=Ged(b，r)，重复a mod b运算，直到r=0为止，此时b为所求的最大公约数。例如，50和15的最大公约数的求解过程可表示为：Ged(50，15)=Ged(15，5)=Ged(5，0) =5。

(3)递归方法。对正整数a和b，当a>b时，若a中含有与b相同的公约数，则a中去掉b后剩余的部分a-b中也应含有与b相同的公约数，对a-b和b计算公约数就相当于对a和b计算公约数。反复使用最大公约数的如下3条性质，直到a和b相等为止，这时，a或b就是它们的最大公约数。

性质1如果a>b， 则a和b与a-b和b的最大公约数相同， 即Ged(a，b)=Ged(a-b，b)

性质2如果b>a， 则a和b与a和b-a的最大公约数相同， 即Ced(a，b)=Ged(a，b-a)

性质3如果a=b， 则a和b的最大公约数与a值和b值相同， 即Ged(a，b)=a=b

判断以下叙述的对错，

(1)如果采用如下方式定义一维字符数组：const inc maxSize-30;char a[maxSize] ;则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

(2)如果采用如下方法定义一维字符数组：const int maxSLze=30;char*a=new char[maxSize] ;则这种数组在程序执行过程中不能扩充。

(3)数组是一种静态的存储空间分配，就是说，在程序设计时必须预先定义数组的数据类型和存储空间大小，由编译程序在编译时进行分配。

(4)二维数组可以视为数组元素为一维数维的一维数组。因此，二维数组是线性结构。

(5)数组是一种复杂的数据结构，数组元素之间的关系既不是线性的也本是树形的。

(6)顺序表可以利用一维数组表示，因此顺序表与一维数组在结构上是一致的，它们可以通用。

(7)在顺序表中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

(8)顺序表和一维数组一样，都可以按下标随机(或直接)访问，顺序表还可以从某一指定元素开始，向前或向后逐个元素顺序访问。

(9)n阶三对角矩阵总共n2个矩阵元素中最多只有3n一2个非零元素，因此它是稀疏矩阵。

(10)插入与删除操作是数据结构中最基本的两种操作，因此这两种操作在数组中也经常使用。

(11)使用三元组表示稀疏矩阵中的非零元索能节省存储空间。

(12)用字符数组存储长度为n的字符串，数组长度至少为n+1.

是一个素域.

矩阵环有零因子.

矩阵环不是交换环.