题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A是m×n矩阵，m＜n，r（A)=m，以下选项中错误的是（)。
A.存在n阶可逆矩阵Q，使得AQ=(Em，O)
B.存在m阶可逆矩阵P，使得PA=(Em，O)
C.齐次线性方程组Ax=0有零解
D.非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-06-25
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均为可逆矩阵，且
，则以下选项中错误的是（）
A.
B.
C.
D.
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是
矩阵，则以下选项中错误的一项是（）.
没有解，则
.
第4题
设[图],[图]是[图]矩阵，且[图]的秩等于[图].以下选项...
设
,
是
矩阵，且的秩等于
.以下选项中错误的一项是（）.
A、存在可逆矩阵
使得
.
B、齐次线性方程组
有零解.
C、若非齐次线性方程组
有解，则必有无穷多解.
D、存在可逆矩阵
使得
.
第5题
设Hm、Hn分别是m级、n级Hadamard矩阵.证明:,是mn级Hadamard矩阵。
设Hm、Hn分别是m级、n级Hadamard矩阵.证明:
,是mn级Hadamard矩阵。
第6题
设[图]矩阵[图],[图]是[图]维列向量. 则以下选项中错...
设
矩阵
,
是
维列向量. 则以下选项中错误的是（）.
A、线性方程组
有解当且仅当向量组
线性相关.
B、线性方程组有解当且仅当可以由
线性表示.
C、线性方程组有解当且仅当向量组与，等价.
D、线性方程组有解当且仅当矩阵方程
有解.
为任意
阶对称矩阵，则下列一定错误的选项是（）
为对称矩阵
为对称矩阵
第8题
令Mn(F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn(F)。对于任意X∈Mn(F
令Mn（F)是数域F上全体n阶矩阵所成的向量空间。取定一个矩阵A∈Mn（F)。对于任意X∈Mn（F
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)，定义σ(X)=AX-XA。已知σ是Mn(F)的一个线性变换。设
是一个对角矩阵。证明，σ关于Mn(F)的标准基{Eij|1≤i，j≤n}的矩阵也是对角矩阵，它的主对角线的元素是一切ai-aj(1≤i，j≤n)。
第9题
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是( )。
设A，B均为可逆矩阵，AB=BA，则以下选项中错误的是（)。
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A.AB-1=B-1A
B.A-1B=BA-1
C.A-1B=B-1A
D.A-1B-1=B-1A-1
第11题
（2010年)设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（)。A.－｜A｜｜B｜B.｜A｜｜B｜C.（－1)m＋n｜A｜｜B｜D.（－1)mn｜A｜
(2010年)设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式
等于()。
A.-｜A｜｜B｜
B.｜A｜｜B｜
C.(-1)m+n｜A｜｜B｜
D.(-1)mn｜A｜｜B｜
