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[主观题]
给定代数结构，其中S中元为实数有序对，*定义为。试证：是可交换独异点。
给定代数结构
，其中S中元为实数有序对，*定义为
。试证：
是可交换独异点。
提问人：网友yanjingjing2019
发布时间：2022-03-19
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给定代数结构
，其中R是实数集合，对R中任意元a和b，*定义如下：a*b=a+b+ab。试证明：
是独异点。
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第1题
给定代数结构，其中R是实数集合，对R中任意元a和b，*定义如下：a*b=a+b+ab。试证明：是独异点。
，其中N是自然数集合，x是数的乘法。设f：N→|0，1|，定义为：
。试证
第3题
设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为：对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。)代数系统（R, * )既是半群，又是独异点。
，其中·是矩阵乘法，试证K是Klein四元群。
第6题
在集合S={0，1，…，n-1}（n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜
在集合S={0，1，…，n-1}(n为任意给定的正整数)上定义了二元运算*和，其中 *为模n乘法，？为模n加法，则＜S，*，？＞构成的代数系统为
A．域
B．格
C．环，但不一定是域
D．布尔代数
第8题
设（S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为： * a b c abc acc baa caa 问
设(S，*)是代数系统，其中A={a，b，c}，*定义为：
| * | a | b | c |
| a b c | a c c | b a a | c a a |
问(S，*)是否为半群？为什么？
R,定义x*y=x+y-2xy,则*运算不满足（)
第10题
已知多项式 A（s)=s4+3s3+3s2+s+K（s+3) 其中K为正实数，若要求A（s)=0的根都为复根，试确定K的变化范围。
已知多项式
A(s)=s4+3s3+3s2+s+K(s+3)
其中K为正实数，若要求A(s)=0的根都为复根，试确定K的变化范围。
第11题
给定代数结构，且*是可结合的。若对A中任意元a和b，有a*b=b*a⇒a=b，试证*满足等幂律。
给定代数结构
，且*是可结合的。若对A中任意元a和b，有a*b=b*a⇒a=b，试证*满足等幂律。
