题目内容
（请给出正确答案）
[单选题]
设A为3阶实对称矩阵，如果存在可逆矩阵
设A为3阶实对称矩阵，如果存在可逆矩阵
使得
，又
的伴随矩阵
有特征值
，对应的特征向量为
，则下列结论正确的是（）.
A.
B. 
C. 
D. 
E. 
提问人：网友zhouguangcai
发布时间：2022-01-07
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使得
，又
的伴随矩阵
有特征值
，
，则下列结论正确的是（）.
A.
B.
C.
D.
E.
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第2题
设[图]是[图]阶实对称矩阵，下列结论中正确的是（）.A、...
设
是
阶实对称矩阵，下列结论中正确的是（）.
A、矩阵一定可以相似对角化
B、存在可逆矩阵
，使得
为对角矩阵
C、存在正交矩阵
，使得
为对角矩阵
D、矩阵一定存在互异的特征值
为正交阵，且使得
, 则下列式子正确的是（）
第4题
设A是n阶实对称矩阵，则存在有限个Givens矩阵（或Householder矩阵)的乘积Q，使得QAQT为实对称三对角矩阵．
设A是n阶实对称矩阵，则存在有限个Givens矩阵(或Householder矩阵)的乘积Q，使得QAQT为实对称三对角矩阵．
第5题
设[图]都是[图]阶可逆矩阵, 则下列结论成立的是（）.A、...
设
都是阶可逆矩阵, 则下列结论成立的是（）.
A、存在可逆矩阵
使得
B、
C、存在可逆矩阵, 使得
D、存在可逆矩阵
, 使得
第6题
设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，试证：存在正交矩阵Q，使得 Q-1AQ=diag（1，…，1，0，…，0)．
设A为n阶实对称矩阵，且A2=A，试证：存在正交矩阵Q，使得
Q-1AQ=diag(1，…，1，0，…，0)．
和
都是
阶可逆矩阵，则必有（）
使
使得
使
第8题
设A为n阶实对称矩阵，且A2=E，试证：存在正交矩阵Q，使得 Q-1AQ=diag（1，…，1，-1，…，-1)．
设A为n阶实对称矩阵，且A2=E，试证：存在正交矩阵Q，使得
Q-1AQ=diag(1，…，1，-1，…，-1)．
第9题
设A，B为同阶可逆矩阵，则必有 （A)AB=BA. （B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B. （C)存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B.
设A，B为同阶可逆矩阵，则必有
(A)AB=BA.
(B)存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B.
(C)存在可逆矩阵P，使得P-1AP=B.
(D)存在可逆矩阵C，使得CTAC=B. [ ]
第10题
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵（P-1AP)T的属于特征值λ的特
设n阶实对称矩阵A的属于特征值λ的特征向量为α，P为n阶可逆矩阵，则矩阵(P-1AP)T的属于特征值λ的特征向量为________．
