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[判断题]
设二阶线性非齐次微分方程的三个特解为y1=x，y2=x+sinx，y3=x+cosx，则此方程的通解为y=c1sinx+c2cosx+x。（）
提问人：网友文旻昊
发布时间：2023-02-01
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设y1=x，y2=x+e2x，y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解，求该微分方程的通解及该方程．
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第2题
设y1，y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解，证明： （1)y1与y2之比不可能是常数； （2)对任何一个常数
设y1，y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解，证明：
(1)y1与y2之比不可能是常数；
(2)对任何一个常数λ，y=λy1+(1-λ)y2是方程的解．
第3题
设已知二阶线性微分方程 y"＋P（x)y'＋Q（x)y=f（x) 相应齐次方程两个线性无关的解是y1（x)、y2（x)，试
设已知二阶线性微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x)，试用常数变易法，求非齐次方程的一个特解．
第4题
已知y1=χex+e2x,y2=χex-e-x,y3=χex+e2x-e-x是
某二阶非齐次线性微分方程的三个特解.
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(1)求此方程的通解;
(2)写出此微分方程;
(3)求此微分方程满足y(0)=7,y'(0)=6的特解.
第5题
设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解．试问：是否可以用这三个解来表示该方程的通解？
设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解．试问：是否可以用这三个解来表示该方程的通解？
的三个特解：
，
，
，则该方程满足初始条件
的特解为（）
函数
是它的三个线性无关的特解，
是任意常数，则该微分方程通解为（）.
,则我们可设其一个特解为（）
是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解且相应的齐次方程有一个解为
，则不构成该方程的通解为（）
第10题
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（)。A.y''-2y'-3y=0B.y''+2y'
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是()。
A.y''-2y'-3y=0
B.y''+2y'-3y=0
C.y''-3y'+2y=0
D.y''+3y'-2y=0
第11题
设y1，y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解，C1，C2是两个任意常数，则对于y=c1y1+c2y2，下列命题中正确的是( )
A.一定是微分方程的通解
B.不可能是微分方程的通解
C.是微分方程的解
D.不是微分方程的解
