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[主观题]
设函数在f（x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈（0，1)，使f'（ξ )=2ξ[f（1)-f（0)]
设函数在f(x)上连续，在（0，1）试证至少存在一点ξ∈(0，1)，使f'(ξ )=2ξ[f(1)-f(0)]
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导且f(0)=f(1)=0,f（1/2）=1,试证明至少存在一点ξ∈（0,1）,使得f`（ξ）=1.
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设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)=0.
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设函数f(x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件![设函数f（x)在区间[0,1]上可微分,且满足条件试证:存在ξ∈（0,1),使f（ξ)+ξf'（ξ)](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672203342655.png)
试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf'(ξ)=0.
![设f（x)在[0,1]上连续且单调减少，试证:对任何a∈（0，1),有设f(x)在[0,1]上连续且](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/97687221964248.png)
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设函数y=f(x)在(-1,1)内具有连续二阶导数且f"(x)=0.试证:
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设E1，E2是[0，1]中两个互不相交的可列集，则存在[0，1]上的函数f(x)，使得f(x)在E1上左连续，在E2上右连续，而在其他点上连续．
