题目内容
（请给出正确答案）
如果用常数K代替交易方程式中Q和V这两个稳定的因素，交易方程式可写成( )
A．Q=KM。 B．V=KM。 C．P=KM。
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费雪认为交易方程式MV=PQ中有两个因素是稳定或接近稳定的，这两个因素是( )
A．产量(Q)和货币流通速度(V)。 B．价格水平(P)和货币流通速度(V)。 C．产量(Q)和价格水平(P)。
反应A+B→C的反应速率方程式为v=k[C(A)]1/2c(B)，当A的浓度增大时，反应速率将______，反应速率常数k将______。升高温度时，反应速率常数将______，反应速率将______。
A.110.23
B.113.67
C.227.34
D.56.84
设两个函数U(t)和v(t)，如果
则称u(t)和v(t)在区间(a，b)上是正交的。如果另外有
则称这两个函数是归一化的。因此称这两个函数为归一化正交。如果在一个函数集|Φk (t)|中，每一对函数都是正交(或归一化正交)的，则称这个函数集为正交(或归一化正交)函数集。
(a)考虑图3-19所示的各对信号u(t)和v(t)，判定每一对信号是否在区间(0，4)上正交;
(b) 函数sinmω0 t和sin nω0t， 在区间(0， T) 上是正交的吗？这里T=2π/ω0 。它们也是归一化正交的吗？
(c)对函数Φm(t)和中Φn(t)，重做(b)，其中
(d)证明函数集中Φk(t)=ejkω0t：在任何长度为T=2π/ω0，的区间上都是正交的。它们也是归一化正交的吗？
(e)设x(t)是一个任意信号，x0(t)和xe(t)分别是x(t)的奇部和偶部。证明对任何T，x0(t)和xe(r)在区间(—T，T)上是正交的。
(f)证明：如果|Φk(t) |是区间(a，b)上的正交信号集，则信号集| (/jAk) Φk(r)是归一化正交的，其中
(g)设|Φi(t) |是区间(a，b)的归一化正交信号集，考虑如下形式的信号：
其中ai为复常数。证明：
(h)假设声中，Φ1 (t)，…，ΦN(t)中，(t)仅在时间区间0≤t≤T上是非零的，而且它们在此时间区间上是归一化正交的。令L1为一个线性时不变系统，其单位冲激响应为
证明：若将Φ1 (t)加到该系统上，则当i=j时，在时刻T，系统的输出为1;当i≠j时，在时刻T，系统的输出为0.单位冲激响应由式(P3.65-2)给出的系统在习题2.66和习题2.67中称为信号Φ1(t)的匹配滤波器。
理想气体经可逆多方过程膨胀，过程方程式为pVn=C，式中C、n均为常数，n＞1。(1)若n=2，1mol气体从V1膨胀到V2，温度由T1=573K到T2=473K，求过程的功W；(2)如果气体的CV,m=209J·mol-1·K-1，求过程的Q、△U和△H。
则称Φk[n]与Φm[n]在区间(N，N)上是正交的。若常数A和Am的值都是1，则称这两个信号是归一化正交的。
(a)考虑信号
证明这些信号在区间(一N，N)上是归一化正交的
(b)证明信号
在长度为N的任何区间上是正交的。
(c)证明，若
其中Φk[n]在区间(N1，N2)上是正交的，那么
(d)设中Φk[n]，i=0，1，…，M是一组在区间(N，N，)上正交的函数，x[n]是一个给定的信号。若希望用Φk[n]的线性组合来近似x[n]，即
其中a是常数系数。令
证明：欲使
对于反应2NO+Cl2→2NOCl的浓度变化和速率测定数据如下(50℃)：
序号 | c(NO)/(mol·L-3) | c(Cl2)/(mol·L-3) | v(NOCl)/(mol·s-1) |
(1) | 0.250 | 0.250 | 1.43×10-6 |
(2) | 0.250 | 0.500 | 2.86×10-6 |
(3) | 0.500 | 0.500 | 1.14×10-6 |
(1)写出该反应的速率方程式；(2)计算50℃时该反应的速率常数k；(3)计算当c(NO)=c(Cl2)=0.200mol·L-1时的反应速率v。
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