行星绕太阳的运行速度可分解为径向分速度 和角向（垂直于径向)分速度 。因此，质量为m的行星的机

行星绕太阳的运行速度可分解为径向分速度和角向(垂直于径向)分速度。因此，质量为m的行星的机械能可写成式中,Ms为太阳的质量,r为太阳到行星的径矢。

(1)证明：以L表示行星对太阳的恒定角动量,则有:

(2)对于圆轨道,r=rn;对于一近似圆轨道,r=rn+x，x<

(3)和简谐运动的能量公式，即原书式(6.25)对比，可知上式除最后一项的附加常量外，它表示行星沿径向作简谐运动。证明:和此简谐运动相应的“等效劲度系数”为

(4)证明:上述径向简谐运动的周期等于该行星公转的周期。画出此行星的近似圆运动的轨道图形。