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[主观题]

在无向图G中,从结点u到结点v有一条长度为偶数的通路,从结点u到结点v又有一条长度为奇数的通路,证明:在G中必

有一条长度为奇数的回路.
提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
若图G= <v,e> 的关联矩阵表示为 ,则图G中的边数为( )

A、6

B、5

C、7

D、9

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第2题

【Test-7-2】假设不带权有向图采用邻接表 G 存储,下面算法的功能是: (1)求出图中每个顶点的入度。 (2)求出图中出度为0的顶点数。 请在空白处填入正确的语句。 void InDs(ALGraph *G) //求出图 G 中每个顶点的入度 { ArcNode *p; int A[MAX_VERTEX_NUM], i; //A 存放各顶点的入度 for(i = 0; ______①_______; i++) //A 中元素置初值 0 ______②_______; for(i = 0; i < G->n; i++) { //扫描所有头结点 p = _________③___________; while(p != NULL) { //扫描边结点 _______④_________; //表示 i 到 p->adjvex 顶点有一条边 p = p->nextarc; } } printf("各顶点入度:\n"); //输出各顶点的入度 for(i = 0; i < G->n; i++) printf(" 顶点%d:%d\n", i, A[i]); } void ZeroOutDs(ALGraph *G) //求出图 G 中出度为 0 的顶点数 { int i, n; ArcNode *p; printf("出度为 0 的顶点:"); for(i = 0; i < G->n; i++) { //扫描所有头结点 p = ________⑤__________; n = 0; while(p != NULL) { //扫描边结点 n++; //累计出边的数 ________⑥__________; } if(n == 0) //输出出边数为 0 的顶点编号 printf("%2d", i); } }

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第3题
在n阶图G中,若从结点u到v(u≠v)存在通路,则从u到v存在长度小于或等于n−1的通路.
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第4题
设G=<v,e,w> 是一个通信网络,其中结点集V是站点集合,边集E是站点之间的链路集合,,权值w(e)表示带宽,并且假设每条边的权都不相等. 对于任意站点,一条u-v路径P的最大带宽是,即这条路径上的所有边的带宽的最小值. 而u与v之间的最佳带宽w(u,v)=max{w(P)|P是一条u-v路径},即所有u-v路径带宽的最大值. 这也是u与v之间通信的最佳带宽. (1)证明存在一棵生成树,使得在这棵树中,连接每对结点u,v唯一路径的最大带宽等于u与v之间的最佳带宽. (2)设计一个找这样一棵生成树的算法,并分析算法的时间复杂度.
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第5题
设有一个带权有向图G=(V,E),w是G的一个顶点,w的偏心距定义为:max(从u到w的最短路径长度其中的
设有一个带权有向图G=(V,E),w是G的一个顶点,w的偏心距定义为:max(从u到w的最短路径长度其中的路径长度指的是路径上各边权值的和,将G中偏心距最小的顶点称为G的中心,试设计一个函数返回带权有向图的中心(如有多个中心,可任取其中之

参数表中的引用型参数biasdist返回最小偏心距的值,函数返回该中心的顶点号。

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第6题
若无向图中恰有两个奇度顶点,则这两个奇度顶点必然连通。
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第7题
画出所有具有5个结点、3条边和5个结点、7条边的简单图.
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第8题
证明:简单图的最大度数小于结点数.
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第9题
至少有两个结点的简单图有两个相同度数的结点.
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第10题
无向树T有7片树叶,其余结点度数均为3,求T中3度结点的个数.
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