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维向量的非空集合，且V中向量对于______和______这两种运算封闭，则称V为向量空间
提问人：网友ssuuff
发布时间：2022-01-07
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设V是n维欧氏空间,γ是V中一非零向量,试证W=｛α∈V/(α,γ)=0｝的维数等于n-1
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和
是n维线性空间V中的向量组。
且
是可逆矩阵，证明:
与
都是V的基，或者都不是V的基。
第6题
设e1，e2，…，en是n维欧氏空间V的一个基.证明：如果对于V中任意两个向量α=a1e1+a2e2+…+anen，β=b1e1+b2e2+…+bnen
设e1，e2，…，en是n维欧氏空间V的一个基.证明：如果对于V中任意两个向量α=a1e1+a2e2+…+anen，β=b1e1+b2e2+…+bnen，都有
〈α，β〉=a1b1+a2b2+…+anbn(6-23)
则e1，e2，…，en是V的一个标准正交基.
是欧氏空间V中任意三个向量，则
。第8题
设[图]是数域P上n维线性空间V的线性变换，且[图]在V的...
设
是数域P上n维线性空间V的线性变换，且
在V的一组基
下的矩阵是A，那么
可逆当且仅当（）。
A、
是双射。
B、A是可逆矩阵。
C、
线性无关。
D、对于V的任意n个向量
，都有
线性无关。
是数域P上线性空间V到
的同构映射，则V中向量组线性相关当且仅当它们在
