题目内容
（请给出正确答案）
设有向量组(I)：α1＝(1，0，2)T，α2＝(1，1，3)T，α1＝(1，－1，a＋2)T和向量组(II)： β1＝(1，2，a＋3)T，β2＝(2，1，a＋6)T，β3＝(2，1，a＋4)T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(II)等价？当以为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)不等价？
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已知向量组(I)：α1，α2，α3；(II)：α1，α2，α3，α4；(Ⅲ)：α1，α2，α3，α5．如果各向量组的秩分别为r(I)＝r(Ⅱ)＝3，r(Ⅲ)＝4．证明向量组α1，α2，α3，α5－α4的秩为4．
设4维向量组α＝(1＋a，1，1，1)T，α2＝(2，2＋a，2，2)T，α3＝(3，3，3＋a，3)T，α4＝(4，4，4，4＋a)T，问a为何值时α1，α2，α3，α4线性相关？当α1，α2，α3，α4性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量用该极大线性无关组线性表出．
设向量组α1＝(a，2，10)T，α2＝(－2，1，5)T，α3＝(－1，1，4)T，β＝(1，b，c)T．试问：当a，b，c满足什么条件时， (1)β可由3线性表出，且表示唯一？ (2)β不能由α1，α2，α3线性表出？ (3)β可由α1，α2，α3线性表出，但表示不唯一？并求出一般表达式．
I)：β1=(1，2，a+3)T，β2=(2，1，a+6)T，β3=(2，1，a+4)T。试问：当a为何值时，向量组(I)与(II)等价？当a为何值时，向量组(I)与(II)不等价？
设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为()。
组(Ⅱ)：β1=(1，2，a)T，β2=(2，1，a+3)T，β3=(2，1，a+1)T，试问：当a为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)等价？当α为何值时，向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)不等价？
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。
(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;
(2)求|A|。
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x,Ax,A2x线性无关．
(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；
(2)求｜A｜．
设有向量组(I):
和向量组(Ⅱ):
，
试问: a为何值时，向量组(I)与(II)等价？当两个向量组等价时，求出它们相互表示的表示式.
设有向量组
和向量组
问a为何值时，向量组(I)与(II)等份？当a为何值时，向量组(I)与(II)不等价？
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