题目内容
（请给出正确答案）
[主观题]
设α1，α2是某个齐次线性方程组的基础解系．证明：α1＋α2，2α1－α2是该线性方程组的基础解系．
设α1，α2是某个齐次线性方程组的基础解系．证明：α1+α2，2α1-α2是该线性方程组的基础解系．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
如搜索结果不匹配，请 
设
是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明
(1)
线性无关;
(2)
线性无关。
题目内容
（请给出正确答案）
您可能会需要：
安装简答题APP，拍照搜题省时又省心！
更多“设α1，α2是某个齐次线性方程组的基础解系．证明：α1＋α2…”相关的问题
第1题
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明(1)线性无关;(
设是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明（1)线性无关;（
点击查看答案
第2题
设A是n阶矩阵，α是非齐次线性方程组AX=B的解，β1，β2，…，βr，是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，则（
设A是n阶矩阵，α是非齐次线性方程组AX=B的解，β1，β2，…，βr，是齐次线性方程组AX=O的一个基础解系，则()．
A．r(A)＜r
B．r(A)≥r
C．r(α，β1，β2，…，βr)=r
D．r(α，β1，β2，…，βr)=r+1
第3题
设'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
设
'是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，
1，2，…，n是对应的齐次线性方程组的一个基础解系，证明：
(1)
线性无关
(2)
线性无关
第4题
设η*是非齐次线性方程组Ax=b的一个解，ξ1，ξ2，…，ξn-r是对应的齐次线性方程组的一个基础解系．证明：
(1)η*，ξ1，…，ξn-r线性无关． (2)η*，η*+ξ1，…，η*+ξn-r线性无关．
点击查看答案
第5题
设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，问α1+α2，α2+α3，α3+α1是否也是它的一个基础解系。
设α1，α2，α3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，问α1+α2，α2+α3，α3+α1是否也是它的一个基础解系。
第6题
已知线性方程组设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组（1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的
设η1，η2,……ηt是齐次线性方程组(1)的一个基础解系，则与η1，η2,……ηt等价的线性无关的向量组也是方程组(1)的基础解系．
第7题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程Ax=0的解，即Aβ≠0．试证明：向量β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
第9题
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0，试证明：向量组β，β+α1，…，β+αt线性无关.
第10题
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记证
设A是s×n矩阵，γ是非齐次线性方程组Ax=b的特解，η1，η2，…，ηn-r是Ax=0的基础解系。记
证明：
(1)
线性无关;
(2)Ax=b的任意解都可以写成
的线性组合。
