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[主观题]
函数f（x)的“泰勒级数”与f（x)的“泰勒展开式”是一个概念吗？
函数f(x)的“泰勒级数”与f(x)的“泰勒展开式”是一个概念吗？
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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怎样展开函数f(x)为泰勒级数？
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第2题
下列说法错误的是（）。
A.牛顿迭代公式其实就是函数 f(x)的泰勒级数的前两项。
B.牛顿迭代法的实质就是用f(x)的切线代替曲线f(x)与x轴求交点。
C.牛顿迭代法的优点就是收敛速度快，并且可以求复根。
D.使用牛顿迭代法求方程f(x)=0的根，要求函数f(x)的一阶导数存在，并且不能为0。
第4题
设f(x)=lnx，则(1)根据定义写出f(x)在xo=1的泰勒级数;(2)从图像上说明f(x)在xo=1的泰勒级数当x∈(0，2)时收敛于f(x);(3)从数值上说明f(x)在xo=1的泰勒级数当x∈(0，2)时收敛于f(x).(注：(2).(3)两小题不作为必作题.)
设f（x)=lnx，则（1)根据定义写出f（x)在xo=1的泰勒级数;（2)从图像上说明f（x)在xo=1的泰勒级数当x∈（0，2)时收敛于f（x);（3)从数值上说明f（x)在xo=1的泰勒级数当x∈（0，2)时收敛于f（x).（注：（2).（3)两小题不作为必作题.)
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第5题
下列命题中，正确的是： A．周期函数f（x)的傅立叶级数收敛于f（x) B．若f（x)有任意阶导数，则f（x)的泰
下列命题中，正确的是： A．周期函数f(x)的傅立叶级数收敛于f(x) B．若f(x)有任意阶导数，则f(x)的泰勒级数收敛于f(x)
D．正项级数收敛的充分且必要条件是级数的部分和数列有界
第8题
证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
证明:若函数f（x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f（x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或同时发散.
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证明:若函数f(x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f(x)→0,则无穷积分![证明:若函数f（x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f（x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974140907540214.jpg)
与级数![证明:若函数f（x)在[1,+∞]单调减少,且当x→+∞时,f（x)→0,则无穷积分与级数同时收敛或](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974140917183765.jpg)
同时收敛或同时发散.
