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[主观题]
设函数cos2x和sin2x满足某个二阶齐次线性方程 写出它们所满足的二阶齐次线性方程；
设函数cos2x和sin2x满足某个二阶齐次线性方程
写出它们所满足的二阶齐次线性方程；
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
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第4题
已知齐次线性方程y"+y=0的通解为Y(x)=C1cosx+C2sinx，...
已知齐次线性方程y"+y=0的通解为Y(x)=C1cosx+C2sinx，求非齐次线性方程y"+y=secx的通解．
第5题
求下列非齐次线性微分方程的通解或在给定初始条件下的特解： (1)y〞－2yˊ＋2y＝x2； (2)y〞－3yˊ＝－6x＋2； (3)y〞＋a2y＝8cosbx，a，b≠0，a2≠b2； (4)2y〞＋yˊ－y＝3ex； (5)y〞＋4yˊ＋4y＝8(x＋e2x)； (6)y〞＋y＝excosx，y(π／2)＝0，yˊ(π／2)＝0； (7)y〞－(α＋β)yˊ＋αβy＝aeαx，其中α，β，a为常数； (8)y〞－6yˊ＋25y＝2sinx＋3cosx， y(0)＝1／2，yˊ(0)＝1．
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第6题
已知y1（x）与y2（x）是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=0的两个线性无关的特解，Y1（x）和Y2（x）分别是是方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）和y″+P（x）y′+Q（x）y=R2（x）的特解。那么方程y″+P（x）y′+Q（x）y=R1（x）+R2（x）的通解应是：（）
A. c1y1+c2y2
B. c1Y1（x）+c2Y2（x）
C. c1y1+c2y2+Y1（x）
D. c1y1+c2y2+Y1（x）+Y2（x）
第7题
设函数f(x)=2^cosx,g(x)=0.5^sinx,在区间(0,π/2)内,则()
A.f(x)是增函数，g(x)是减函数
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B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x)与g(x)都是增函数
D.f(x)与g(x)都是减函数
第9题
计算∫L(exsiny+8y)dx+(excosy-7x)dy，其中L是从O(0，0)...
计算∫L(exsiny+8y)dx+(excosy-7x)dy，其中L是从O(0，0)到点A(6,0)的上半圆弧。
