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设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
提问人：网友psk091210
发布时间：2022-01-06
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设A为m×n实矩阵.证明：ATA为正定矩阵的充分必要条件是r(A)=n.
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A.A有实特征根，且与对角矩阵相似
B.若B1，B2是可交换的，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
C.若B1，B2都对称，则A有实特征根，且与对角矩阵相似
D.ATA有实特征根，且与对角矩阵相似
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第7题
已知A为m×n实矩阵，求证:ATA为正定矩阵 秩(A)=n.
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已知A为m×n实矩阵，求证:
ATA为正定矩阵
秩(A)=n.
第8题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n。
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第10题
设n×r（r＜n)实矩阵A的秩为r，证明：存在n×（n-r)实矩阵B，使得[A，B]为n阶可逆方阵.
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