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[主观题]
设总体X服从参数为λ的泊松分布，（X1，X2，…，Xn)是X的样本，试求未知参数λ的矩估计量和最大似然估计量．
设总体X服从参数为λ的泊松分布，(X1，X2，…，Xn)是X的样本，试求未知参数λ的矩估计量和最大似然估计量．
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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设总体X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，
求
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为样本均值,
为样本方差.证明:对任意
是λ的无偏估计量.
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设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,X2,…,Xn是X的样本.
(1)试证:对一切a(0≤a≤1),a
+(1-a)S2均为λ的无偏估计;
(2)试求λ2的无偏估计.
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设总体X服从参数为λ的泊松分布，λ未知，X1，X2，...，Xn为来自X的样本。
(1)求参数λ的矩估计;
(2)求参数λ的最大似然估计;
(3)记
，证明：
均为λ的无偏估计;
(4)证明
的无偏估计量，说明这个估计量有明显的弊病;
(5)证明
是λ的一致估计量。
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