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[主观题]

已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量考是其导出组Aχ＝0的解向量，向量η是它的解向量，则线性组合3

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量考是其导出组Aχ＝0的解向量，向量η是它的解向量，则线性组合3ξ＋2η是非齐次线性方程组()的解向量．

A．Aχ＝β(β≠0)

B．Aχ＝2β(β≠0)

C．Aχ＝3β(β≠0)

D．Aχ＝5β(β≠0)

提问人：网友wlg9889 发布时间：2022-01-06

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第1题

已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它的解向量，则和η1＋η2＋η3为非齐次线性方程组_

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它的解向量，则和η1＋η2＋η3为非齐次线性方程组______的解向量．

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第2题

已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2，都是它的解向量，则线性组合2η1＋3η2，为非齐次线性方

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2，都是它的解向量，则线性组合2η1＋3η2，为非齐次线性方程组()的解向量．

A．Aχ＝β(β≠0)

B．Aχ＝2β(β≠0)

C．Aχ＝3β(β≠0)

D．Aχ＝5β(β≠0)

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第3题

已知齐次线性方程组已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩r（A)

已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵

已知齐次线性方程组已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩的秩r(

已知齐次线性方程组已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩 )与系数矩阵A的秩r(A)都等于3，且向量η1，η2都是它的解向量，若向量

已知齐次线性方程组已知四元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩求它的全部解．

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第4题

已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量ξ是其导出组Aχ＝0的解向量，向量η是它的解向量，则线性组合3ξ

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量ξ是其导出组Aχ＝0的解向量，向量η是它的解向量，则线性组合3ξ＋2η是非齐次线性方程组()的解向量．

A．Aχ＝β(β≠0)

B．Aχ＝2β(β≠0)

C．Aχ＝3β(β≠0)

D．Aχ＝5β(β≠0)

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第5题

已知向量组已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩r（A)都等于2，

已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，其增广矩阵

已知向量组已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩r（A) 的秩r(

已知向量组已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩r（A) )与系数矩阵A的秩r(A)都等于2，且向量η1，η2，η3都是它的解向量，若向量

已知向量组已知三元非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，其增广矩阵的秩r（)与系数矩阵A的秩r（A) 则它的全部解为______．

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第6题

已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2都是它的解向量，则下列向量中（)也是它的解向量．A

已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2都是它的解向量，则下列向量中()也是它的解向量．

A．η1－η2

B．η1＋η2

C．2η1－η2

D．2η1＋η2

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第7题

已知A,B均是m×n矩阵,r(A)=n-s,r(B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

已知A,B均是m×n矩阵,r（A)=n-s,r（B)=n-t,s+t＞n,证明:齐次线性方程组Ax=0和Bx=0必有非零公共解.

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第8题

设m×n矩阵A的秩为r，且r＜n，已知η1，η2，…，ηn-r+1为非齐次线性方程组Ax=b的n-r+1个线性无关的解，证明：η2-η1，η3-

设m×n矩阵A的秩为r，且r＜n，已知η₁，η₂，…，η_n-r+1为非齐次线性方程组Ax=b的_n-r+1个线性无关的解，证明：η₂-η¹，η₃-η₁，…，η_n-r+1-η¹为齐次线性方程绢Ax=0的基础解系.

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第9题

证明题：（1)已知Aⁿ为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|Aⁿ|=|A|^n-1。（2)已知向

证明题：

(1)已知Aⁿ为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|Aⁿ|=|A|^n-1。

(2)已知向量证明题：（1)已知An为n阶非奇异矩阵A的伴随矩阵，证明|An|=|A|n-1。（2)已知向证明题：是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，证明也是AX=0的一个基础解系。

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第10题

已知五元齐次线性方程组AX＝0，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r（A)＝_______．

已知五元齐次线性方程组AX＝0，若它仅有零解，则系数矩阵A的秩r(A)＝_______．

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