设矩阵A为4行3列矩阵，R（A)=2，矩阵 [图]，则R（AB)=（）...

A、Ax=0的基础解系中的解向量个数可能为n-r

B、Ax=0的基础解系中的解向量个数不可能为n-r

C、Ax=0的基础解系中的解向量个数一定为n-r

D、Ax=0的基础解系中的解向量个数为不确定

设矩阵的秩R(A) = n，则以下选项一定正确的是______。

A、A的行向量组线性相关

B、A的行向量组线性无关

C、A的列向量组线性相关

D、A的列向量组线性无关

设矩阵A_m×n的秩为r(A)=m＜n，I_m为m咒阶单位矩阵下列结论中正确的是(  )。

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任一，W阶子式不等于零

C．若矩阵B满足AB=0，则B=0

D．A通过初等行变换，必可以化为(I_m,0)的形式

A、A是满秩矩阵

B、A的行列式等于0

C、n元齐次方程组AX=0只有零解

D、n元齐次方程组AX=0只有唯一解

(1)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在可逆矩阵P∈Mm(K),使A=

;

(2)A为列满秩矩阵的充分必要条件是存在行满秩矩阵B∈Mr,m(K),使

BA=Er.

根据矩阵的几何意义，aM=b，如果，意味着M矩阵代表了不规则放大，x轴放大了7倍，y轴放大了4倍。

A、矩阵A 中至少有一个低于r-1阶的子式为0；

B、矩阵A 中至少有一个r阶的子式不为0；

C、矩阵A 中有高于r阶的子式不为0；

D、如果一个的矩阵A 的秩r=1，则A =FG,其中F 是一个的列矩阵，G是一个的行矩阵.

(A) A的任意m个列向量必线性无关.

(B) A的任意一个m阶子式不等于零.

(C) A通过初等行变换，必可以化为[Em|O]的形式.

(D) 若矩阵B满足BA=O，则必有B=O.  [ ]

其次线性方程组有非零解，则=( )

设矩阵A为n 阶矩阵，是n维列向量，且，则线性方程组满足（ ）

A、必有无穷多解

B、只有唯一解

C、仅有零解

D、有非零解