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[主观题]

设有c[0,1]上的算子序列{L),其中(兀x)(f)=x(fH÷),则{L}按强算子拓扑收敛于某一有界线性算子,但不按一致算子

设有c[0,1]上的算子序列{L),其中(兀x)(f)=x(fH÷),则{L}按强算子拓扑收敛于某一有界线性算子,但不按一致算子拓扑收敛于该算子。

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
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第2题
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第3题
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在l上定义算子T如下:y=Tx,其中??x={ξn},y={ηn};η1=0,η...

在l上定义算子T如下:y=Tx,其中

x={ξn},y={ηn};η1=0,ηk=-ξk-1(k≥2)

证明:T没有特征值ρ(T)由一切满足|λ|>1的点组成,且

‖R(λ,T)‖=(λ-1)-1

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第5题
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。
给定双曲线x2-y2=c(其中c为任意常数),设有一个动点P在平面(x,y)上移动,它的轨迹与和它相交的每条双曲线均成30°角,又设此动点从P0(0,1)出发,试求这动点的轨迹。

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第6题
设有一个信源,它产生0,1序列的消息。它在任意时间而且不论以前发出过什么符号,均按P(0)=0.4,P(1)=

设有一个信源,它产生0,1序列的消息。它在任意时间而且不论以前发出过什么符号,均按P(0)=0.4,P(1)=0.6的概率发出符号。

试问这个信源是否是平稳的?

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第7题
计算积分:(1),其中L为一不通过0,1的简单封闭光滑曲线,以反时针方向为正向。(2)a,b不在圆周|z|=R

计算积分:

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(2)计算积分:(1),其中L为一不通过0,1的简单封闭光滑曲线,以反时针方向为正向。(2)a,b不在圆周a,b不在圆周|z|=R上,n为正整数。

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第8题
设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证明:其
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其中设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证世分别是u、v沿L的外法线向量n的方向导数,符号设u(x,y)、v(x,y)在闭区域D上都具有二阶连续偏导数,分段光滑的曲线L为D的正向边界曲线.证称维拉普拉斯算子.

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第9题
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第10题
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