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[主观题]
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵.证明：AB与BA有相同的非零特征值.
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第1题
设3阶方阵A的特征值为λ[sub1sub]=λ[sub2sub]=1，λ[sub3sub]=-2，方阵B=3A[sup3sup]+2A[sup2sup]-2E.求B及B[supsup]的特征值.
第4题
设n阶方阵A与B相似，则必有
(A)λE-A=λE-B.
(B)A与B有相同的特征值和相同的特征向量.
(C)A和B都相似于同一个对角矩阵.
(D)对任意常数t，tE-A与tE-B都相似. [ ]
第6题
设向量α=(1，0，-1)[supTsup]，矩阵A=αα[supTsup]，n为正整数，a为常数，则aE=A[supnsup]的全部特征值是______；行列式aE-A[supnsup]=______.
第10题
复方阵A称为正规矩阵，是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共...
复方阵A称为正规矩阵，是指A满足AAH=AHA(其中AH为A的共轭转置矩阵).证明：如果A既是上三角矩阵，又是正规矩阵，则A为对角矩阵。
