题目内容
(请给出正确答案)
[单选题]
根据矢量恒等式,任何一个矢量函数的旋度的 必等于零,可以表示成某一矢量函数的旋度的矢量场称为 场,必然为有位场。
A.散度、有源
B.散度、无源
C.旋度、有源
D.旋度、无源
提问人:网友zhaoxingcang
发布时间:2022-01-07
A.散度、有源
B.散度、无源
C.旋度、有源
D.旋度、无源
设ψ(x,y,z)为任意函数,A(x,y,z)为任意矢量函数,试证明下列矢量恒等式成立。
(1)任意函数梯度的旋度恒等于零,即▽×▽ψ≡0
(2)任意矢量旋度的散度恒等于零,即▽·▽×A≡0
(3)▽·▽ψ=▽2ψ
(4)▽×▽×A=▽(▽·A)=▽2A
现有三个矢量A、B 、C分别为
(I)试问哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示?哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示?
(2)求出这些矢量的源分布
A.矢量场的旋度是一个矢量场。
B.旋度的量纲是环量体密度,表示单位体积的环量。
C.旋度不等于0 的点表示存在涡旋源,也称旋度源,该矢量场称有旋场。
D.旋度等于0 的点不存在涡旋源;旋度处处为零的矢量场称为无旋场或保守场。
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