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[主观题]
设A为m×n矩阵.证明：对于任意的m维列向量b，线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r（A)=m.
设A为m×n矩阵.证明：对于任意的m维列向量b，线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是r(A)=m。
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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第3题
设[图]是[图]矩阵，则以下选项中错误的一项是（）.A、若线...
设
是
矩阵，则以下选项中错误的一项是（）.
A、若线性方程组
没有解，则
.
B、若线性方程组有无穷多解，则.
C、若线性方程组有唯一解，则.
D、若线性方程组有唯一解，则
第4题
设A是 [图]矩阵，b是n维非零向量，则关于...
设A是
矩阵，b是n维非零向量，则关于线性方程组的下列说法中，正确的是（ ） A．Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解；B．Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解； C．Ax=0无非零解时，Ax=b无解； D．Ax=b无解时，Ax=0无非零解．
A、Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
B、Ax=0有无穷多解时，Ax=b有无穷多解
C、Ax=0无非零解时，Ax=b无解
D、Ax=b无解时，Ax=0无非零解
E、Ax=b有惟一解时，Ax=0只有零解
第6题
设 [图]为 [图]阶矩阵， [图]为 [图]维列向量，若 [图],...
设
为
阶矩阵，
为维列向量，若
,则线性方程组 ( ).
A、
必有无穷多解
B、必有唯一解
C、
仅有零解
D、必有非零解
第7题
设M是线性空间X的子集，当M满足（ ）时，称M为X的Hamel基.
A、M中任何有限个向量的线性组合都线性无关
B、X中任一向量都可以表示成M中有限个向量的线性组合
C、M是X中的线性相关集
D、M的线性包是X的子集
第9题
设A为m×n矩阵，已知非齐次线性方程组Ax=b有解η，r(A)=r＜n.证明：方程组Ax=b有n-r+1个线性无关的解向量，且这n-r+1个解向量可以线性表出方程组Ax=b的任一解.
第10题
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r...
设α1，α2，α3是4元非齐次线性方程组Ax=b的3个解向量，且r(A)=3，α1=(1，2，3，4)T，α2+α3=(0，1，2，3)T，试求方程组Ax=b的通解.
