题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

已知∫f=（x)dx=（1+x2)arctanx+C，则f（x)__________。

已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

提问人：网友luckydog516 发布时间：2022-01-06

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第1题

已知f（x)的一个原函数是ln（x＋根号1＋x^{2<／sup>)，求∫xf'（x)dx。}

已知f(x)的一个原函数是ln(x+根号1+x²)，求∫xf'(x)dx。

已知f（x)的一个原函数是ln（x＋根号1＋x2)，求∫xf'（x)dx。已知f(x)的一个原函数是

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第2题

若f（x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A．∫arctanxdx=f（x)+CB．∫f（x)dx=arctanx+CC．∫arc

若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是

A．∫arctanxdx=f(x)+C

B．∫f(x)dx=arctanx+C

C．∫arctanxdx=f(x)

D．∫f(x)dx=arctanx

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第3题

已知函数f(x)的一个原函数为ln(1+x2)，则积分∫f(x)dr=（）。

A.2x/1+x2+C

B.ln(1+x2)+C

C.ln(1+x2)

D.2x/1+x2

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第4题

已知曲线y=f（x）过点（0，1/2），且其上任一点（x,y）处的切线斜率为xIn（1+x2），则f（x）=（）。

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第5题

已知z=2^xy1n(1+x²)，求dz及dx|ncr.

已知z=2^xy1n（1+x²)，求dz及dx|ncr.

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第6题

求微分方程x（1+y2)dx=y（1+x2)dy的通解．

求微分方程x(1+y²)dx=y(1+x²)dy的通解．

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第7题

∫x/（x²+1)dx=多少？计算结果得出（)

A.ln(1+x²)+C

B.arctanx+C

C.1/2arctanx²+C

D.1/2ln(1+x²)+C

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第8题

已知曲线y=f(x)过点(0,-1/2),且在其上任意点(x,y)处的切线斜率为xIn(1+x²),则f(x)=().

已知曲线y=f（x)过点（0,-1/2),且在其上任意点（x,y)处的切线斜率为xIn（1+x²),则f（x)=（).

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第9题

已知∫f（x)dx=sin2x+C，则f（x)=______．

已知∫f(x)dx=sin²x+C，则f(x)=______．

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第10题

已知∫f（x)dx=x2+C，则∫xf（1-x2)dx=______。

已知∫f(x)dx=x²+C，则∫xf(1-x²)dx=______。

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