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[主观题]
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式（层为n阶单位矩
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(层为n阶单位矩阵)．
提问人：网友xiaomu205
发布时间：2022-01-06
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已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
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第2题
已知3阶矩阵A的逆矩阵为已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆
已知对于n阶方阵A，存在自然数走，使得Ak＝0．试证明矩阵E—A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
第5题
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是（)．A．A的行向量组线性相关B．方
设A是n阶矩阵，下列不是命题“0是矩阵A的特征值”的充分必要条件的是()．
A．A的行向量组线性相关
B．方程组AX＝0有非零解
C．对任何非零向量b，方程组AX＝b都没有唯一解
D．存在自然数k，使得Ak＝O
![设A，B为n阶方阵，若存在n阶方阵C使得 [图]，则A与B合同....设A，B为n阶方阵，若存在n阶](http://static.jiandati.com/e58d79a-chaoxing2016-418741.png)
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为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C，使得![设[图]为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C，使得[图]，则称A...设为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C](http://static.jiandati.com/2f34d86-chaoxing2016-661679.png)
，则称A与B合同。第9题
[图]A、[图]B、[图]C、[图]D、[图]E、存在n 阶方阵B，使得AB...
![[图]A、[图]B、[图]C、[图]D、[图]E、存在n 阶方阵B，使得AB...A、B、C、D、E](http://static.jiandati.com/4fb331c-chaoxing2016-126165.png)
A、![[图]A、[图]B、[图]C、[图]D、[图]E、存在n 阶方阵B，使得AB...A、B、C、D、E](http://static.jiandati.com/1153832-chaoxing2016-126167.png)
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E、存在n 阶方阵B，使得AB=E，其中E 为单位矩阵.
F、存在矩阵B，使得ABA=E，其中E 为单位矩阵.
第10题
设A为n阶复方阵.证明：存在酉矩阵Q，使得Q-1AQ为对角矩阵的充分必要条件是A为正规矩阵.
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