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求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
求微分方程xdy+(x-2y)dx=0的一个解y=y(x),使得由曲线y=y(x)与直线x=1,x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小。
用变量代换x=cost(0<t<π)化简微分方程(1-x2)y"-xy'+y=0,并求其满足y|x=0=1,y'|x=0=2的特解.
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的3阶常系数齐次微分方程是( ).
A.y'"-y"-y'+y=0 B.y'"+y"-y'-y=0
C.y'"-6y"+11y'-6y=0 D.y'"-2y"-y'+2y=0
设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( ).
A.C[y1(x)-y2(x)] B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( ).
A.y"-y'-2y=3xexB.y"-y'-2y=3ex
C.y"+y'-2y=3xexD.y"+y'-2y=3ex
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为______.
微分方程y"+2y'+3y=xe-x的特解形式可设为( ).
A.Cx2e-xB.(Ax2+Bx)e-x
C.(Ax2+Bx+C)e-xD.(Ax+B)e-x
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