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[单选题]

具有特解y₁=e^-x，y₂=2xe^-x，y₃=3e^x的3阶常系数齐次微分方程是( )．

A.y'"-y"-y'+y=0

B.y'"+y"-y'-y=0

C.y'"-6y"+11y'-6y=0

D.y'"-2y"-y'+2y=0

提问人：网友anonymity 发布时间：2022-01-06

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第1题

设二阶常系数线性微分方程y"+ay'+βy=γex的一个特解为y...

设二阶常系数线性微分方程y"+ay'+βy=γe^x的一个特解为y=e^2x+(1+x)e^x，试确定常数α，β，γ，并求该微分方程的通解．

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第2题

下列微分方程具有何种形式的特解：

(1)y"+4y'=5y=x₁; (2)y"+4y'=x； (3)y"+y=2e^x．

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第3题

以为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（）。

A. y＂-2y＇-3y=0

B. y＂+2y＇-3y=0

C. y＂-3y＇+2y=0

D. y＂-2y＇-3y=0

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第4题

下列微分方程具有何种形式的特解：

(1)y"+4y'-5y=x；

(2)y"+4y'=x；

(3)y"+y=2e^x

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第5题

求一个四阶的常系数齐次线性方程，使之有如下四个特解：

y₁=e^x，y₂=xe^x，y₃=cos2x，y₄=2sin2x,并求此微分方程的通解．

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第6题

已知y1=3，y2=3+x2，y3=3+x2+ex是微分方程??(x2-2x)y''-...

已知y₁=3，y₂=3+x²，y₃=3+x²+e^x是微分方程

(x²-2x)y''-(x²-2)y'+(2x-2)y=6x-6

的三个特解，求此方程的通解。

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第7题

设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(...

设非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y₁(x)，y₂(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( )．

A．C[y₁(x)-y₂(x)] B．y₁(x)+C[y₁(x)-y₂(x)]

C．C[y₁(x)+y₂(x)] D．y₁(x)+C[y₁(x)+y₂(x)]

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第8题

函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是(??)．??A．...

函数y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )．

A．y"-y'-2y=3xe^xB．y"-y'-2y=3e^x

C．y"+y'-2y=3xe^xD．y"+y'-2y=3e^x

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第9题

微分方程y"+y=-2x的通解为______．

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