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[主观题]

已知设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解. (1)求A的特征值与特征向量; (2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.

提问人:网友yuanst 发布时间:2022-01-06
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设3阶实矩阵A对称,为正交阵,且使得, 则下列式子正确的是( )

A、

B、

C、

D、

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第2题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组AX=0的两个解.(1)求A的

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组AX=0的两个解.(1)求A的特征值与特征向量;(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得ATAQ=A;(3)求A及,其中E为三阶单位矩阵.

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设λ12是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α12,则α1,A(α12)线性无关的充分必要条件是______.

A.λ1≠0  B.λ2≠0  C.λ1=0  D.λ2=0

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