题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
5.设方阵A满足A2+2A-3E=O.(1) 问A+4E是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵;(2) 问A+kE(其中k为整数)是否可逆?若可
5.设方阵A满足A2+2A-3E=O.(1) 问A+4E是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵;(2) 问A+kE(其中k为整数)是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵.
提问人:网友anonymity
发布时间:2022-01-06
5.设方阵A满足A2+2A-3E=O.(1) 问A+4E是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵;(2) 问A+kE(其中k为整数)是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵.
4.设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,已知Em-AB可逆,证明:En-BA可逆,且(En-BA)-1=En+B(Em-AB)-1A.
3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
设有向量组α1=(1,-1,2,4).α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是( ).
(A) α1,α2,α3(B) α1,α2,α4(C) α1,α2,α5(D) α1,α2,α4,α5
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0( ).
(A) 当n>m时,仅有零解 (B) 当n>m时,必有非零解
(C) 当n<m时,仅有零解 (D) 当n<m时,必有非零解
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