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[主观题]

5.设方阵A满足A2+2A-3E=O.(1) 问A+4E是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵;(2) 问A+kE(其中k为整数)是否可逆?若可

5.设方阵A满足A2+2A-3E=O.(1) 问A+4E是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵;(2) 问A+kE(其中k为整数)是否可逆?若可逆,求出其逆矩阵.

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
【单选题】方阵A满足[图]A、A+EB、A+2EC、A+3ED、以上都不对...

【单选题】方阵A满足

A、A+E

B、A+2E

C、A+3E

D、以上都不对

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第2题
设方阵A满足A^2-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆。

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第3题
设E+A可逆,E-A不可逆,则下列正确的是( ).

A、1是A的一个特征值

B、1不是A的一个特征值

C、-1是A的一个特征值

D、-1不是A的一个特征值

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第4题
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第5题
设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1。

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第6题
4.设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,已知Em-AB可逆,证明:En-BA...

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第7题
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3.设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.

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第8题
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设A为n阶方阵.证明:对任意n维列向量b,线性方程组Ax=b都有解的充分必要条件是|A|≠0.

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第9题
设有向量组α1=(1,-1,2,4).α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14)...

设有向量组α1=(1,-1,2,4).α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,-2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是(  ).

(A) α1,α2,α3(B) α1,α2,α4(C) α1,α2,α5(D) α1,α2,α4,α5

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第10题
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0(??).??...

设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则线性方程组(AB)x=0(  ).

(A) 当n>m时,仅有零解  (B) 当n>m时,必有非零解

(C) 当n<m时,仅有零解  (D) 当n<m时,必有非零解

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