题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设E+A可逆，E-A不可逆，则下列正确的是（).

A.1是A的一个特征值

B.1不是A的一个特征值

C.-1是A的一个特征值

D.-1不是A的一个特征值

提问人：网友zjjxxhn 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

设A为三阶矩阵,且E-A, 3E-A, -3E-A均不可逆,则下列结论中不正确的是( ) .

A.矩阵A有特征值1, 3和-3

B.矩阵A是可逆矩阵

C.A+ E是不可逆矩阵

D.|A|=-9

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第2题

设A为n阶非零矩阵,E为n阶单位矩阵,若A3=O,则??(A)E-A...

设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵，若A³=O，则

(A)E-A不可逆，E+A不可逆. (B)E-A不可逆，E+A可逆.

(C)E-A可逆，E+A可逆. (D)E-A可逆，E+A不可逆. [ ]

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第3题

设A是n阶可逆矩阵，则下列选项正确的是______．

(A)若AB=CB，则A=C

(B)A总可以经过初等行变换化为E

(C)对矩阵（A:I）施行若干次的初等变换，当A变为E时，相应地E变为A^-1

(D)以上都不对

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第4题

设n阶方阵A可逆，则以下结论错误的是( ).

A、A的逆一定可以用A的 n-1 次多项式表示

B、A的逆不一定可以用A的多项式表示

C、A一定既为行满秩、也为列满秩的矩阵

D、A一定有最小多项式

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第5题

假设A是n阶矩阵，且 [图]，则( ).A、A可逆B、A+E可逆C、A+2...

假设A是n阶矩阵，且，则( ).

A、A可逆

B、A+E可逆

C、A+2E可逆

D、A-E可逆

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第6题

设A为三阶矩阵,且E-A,2E-A,-3E-A均不可逆,则A+E是不可逆矩阵。()

此题为判断题(对，错)。

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第7题

设A为n阶奇异矩阵（即：不可逆矩阵），A中有一个元素[图]...

设A为n阶奇异矩阵（即：不可逆矩阵），A中有一个元素的余子式, 则线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数为__个

A、1

B、n-1

C、i

D、j

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第8题

不可逆作用

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第9题

实方阵A为正定矩阵，则下列结论正确的是( ).

A、|A|>0

B、|A|<0> C、|A|=0

D、不确定

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第10题

下列结论是错误的是（）.

A、矩阵不同特征值所对应的特征向量必线性无关

B、矩阵A的不同特征值所对应的特征向量的和一定不是A的特征向量

C、如果矩阵A可逆，那么一定不是A的特征值

D、如果为矩阵A的k重特征值，则属于的线性无关的特征向量的个数一定超过k个

E、如果是的特征向量，那么也是的特征向量

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