题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

对称矩阵A正定的充要条件是（)

A.它的各阶顺序主子式都正

B.它的各阶主子式都正

C.它的奇数阶顺序主子式为负,它的偶数阶顺序主子式都正

D.它的偶数阶顺序主子式为负,它的奇数阶顺序主子式都正

提问人：网友dwj2007 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

实对称矩阵A正定的充要条件是A的一切顺序主子式大于零.

实对称矩阵A负定的充要条件是A的一切顺序主子式小于零？

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第2题

设A为n阶对称矩阵，则A为正定矩阵的充分必要条件是（）.

A、

B、

C、

D、A与单位矩阵合同

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第3题

方阵A正定的充要条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式为正

B、A的逆矩阵是正定矩阵

C、A的所有特征值都大于零

D、是正定矩阵

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第4题

下列选项中能判断n阶实矩阵A正定的条件是（）。

A、A的各阶顺序主子式全都大于0

B、A合同于n阶单位矩阵

C、存在n阶实可逆矩阵C，使得

D、A合同于n阶实对角矩阵，且主对角线上元素全都大于0

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第5题

实对称矩阵A半正定当且仅当A的所有顺序主子式全大于或等于零。

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第6题

[图]均为n阶对称矩阵，[图]仍为对称阵的充分必要条件是...

均为n阶对称矩阵，仍为对称阵的充分必要条件是( )

A、可逆

B、可逆

C、

D、

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第7题

对称矩阵 A 为负定的充分必要条件是各阶主子式都为负。

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第8题

n阶正定矩阵有n个非负的特征值.

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第9题

设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().

A.二次型xTAx的负惯性指数为零

B. 存在n阶矩阵C,使得A= C^TC

C.A没有负特征值

D. A与单位矩阵合同

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