用迭代法求方程ex-4x=0的根，精确至3位有效数．

证明方程x²+lnx-4=0在区间[1，2]内有唯一根x^*．用迭代法求出x^*(精确至4位有效数)，并说明所用的迭代格式是收敛的．

用迭代法求x³-2x-5=0的正根，简略判断以下三种迭代格式：

在x₀=2附近的收敛情况，并选择收敛的方法求此根，精度ε=10^-4。

3、用配方法解方程

设f(x)具有m阶连续导数，证明x^*是f(x)的m重零点的充分必要条件为

f(x^*)=0，f(x^*)=0，…，f^(m-1)(x^*)=0，f^(m)(x^*)≠0．

试解释为什么高斯-赛德尔迭代矩阵G=-(D+L)^-1U至少有一个特征根为零．

令a₁，a₂，…，a_n为n个数。在这些数之间引入一种“乘法”运算。这些数的一个乘法方案是指它们之间的n-1次乘法，每个乘法或者是a₁，a₂，…，a_n中的任意两个的运算，或者是它们的部分乘积之间的运算。用h_n表示乘法方案数，求h_n。

h_n=2n²+3n+1 n≥0

确定的序列的差分表。