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[主观题]
已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax－2A2x.
已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x.
提问人：网友anonymity
发布时间：2022-01-06
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已知3阶矩阵A和3维列向量X，使得向量组x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax-2A2x.
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第2题
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(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；
(2)求｜A｜．
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已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax-A2x，且向量组x，Ax，A2x线性无关。
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(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;
(2)求|A|。
第4题
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设四元线性方程组AX=β的系数矩阵的秩为3，X1，X2，X3是其3个解向量，且
求其全部解。
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求其全部解。
第5题
设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩
设矩阵
，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵。
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，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P-1AP成为对角矩阵。
，矩阵A*是A的伴随矩阵，满足A*X=A-1+2X，求矩阵X。第9题
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设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr线性无关，且(Ⅰ)可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs线性表出.证明：在向量组(Ⅱ)中至少存在一个向量βj，使得向量组α2，α3，…，αr，βj线性无关。
第10题
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设m×n矩阵A的秩为n，又已知n维列向量组α1，α2，…，αs(s≤n)线性无关.
证明：向量组Aα1，Aα2，…，Aαs线性无关.
