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[主观题]

对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)。()

对于同阶矩阵A、B,秩(A+B)≤秩(A)+秩(B)。()

提问人:网友18***192 发布时间:2022-01-06
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第1题
下列结论正确的是().

A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.

B、秩为r(r>1)的矩阵中,一定存在不为零的r-1阶子式.

C、与任意n阶方阵均乘法可交换的矩阵一定是n阶数量矩阵.

D、如果A,B为n阶可逆矩阵,则A+B也是n阶可逆矩阵.

E、设A,B,C,D都是n阶可逆矩阵,A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.B、秩为r(r>1)的矩阵中,一定存,则A、任意一个方阵一定可以表示为一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和.B、秩为r(r>1)的矩阵中,一定存.

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第2题
设三个同阶方阵A,P,Q分别为对称正定阵,可逆阵和正交阵,在下列四个矩阵变换中保持矩阵A的秩、行列式值、特征值和对称正定性都不变的矩阵变换是_______

A、A、B、PAQ=CC、D、

B、PAQ=C

C、A、B、PAQ=CC、D、

D、A、B、PAQ=CC、D、

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第3题
设[图]都是[图]矩阵,则()A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(...

设都是矩阵,则()A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(A+B)秩(A)+秩(B)C、秩(A+都是设都是矩阵,则()A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(A+B)秩(A)+秩(B)C、秩(A+矩阵,则()

A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)

B、秩(A+B)设都是矩阵,则()A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(A+B)秩(A)+秩(B)C、秩(A+秩(A)+秩(B)

C、秩(A+B)<秩(a)+秩(b)<br> D、秩(A+B)设都是矩阵,则()A、秩(A+B)=秩(A)+秩(B)B、秩(A+B)秩(A)+秩(B)C、秩(A+秩(A)+秩(B)

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第4题
矩阵(A+B)的秩()矩阵A的秩加矩阵B的秩。

A.大于等于

B.小于等于

C.等于

D.大于

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第5题
n阶矩阵A、B均可逆,则秩A=秩AB。()
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第6题
[图]A、[图]B、[图]C、[图]是[图]阶矩阵D、[图]的秩为1...

A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1

A、A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1

B、A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1

C、A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1阶矩阵

D、A、B、C、是阶矩阵D、的秩为1的秩为1

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第7题

下列选项中正确的是()。

A.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵下列选项中正确的是()。

B.秩为1的2阶实对称矩阵有可能合同于对角矩阵下列选项中正确的是()。

C.秩为1的2阶复对称矩阵有可能合同于对角矩阵下列选项中正确的是()。

D.秩为1的2阶复对称矩阵合同于对角矩阵下列选项中正确的是()。

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第8题

设A,B,C都是n阶矩阵且A=BC,则秩A____ min{秩B, 秩C}。

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第9题
*设A, B, C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA), 证明:秩(AC)=秩(BAC).
*设A, B, C均为n阶矩阵,且秩(A)=秩(BA), 证明:秩(AC)=秩(BAC).

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