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[主观题]

正交矩阵P中,若|P|=-1,则-1为一个特征值. 实矩阵P中,若|P|=-1,且-1为一个特征值,则P为正交矩阵?

正交矩阵P中,若|P|=-1,则-1为一个特征值.

实矩阵P中,若|P|=-1,且-1为一个特征值,则P为正交矩阵?

提问人:网友anonymity 发布时间:2022-01-06
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第1题
设A,B是两个n阶实对称矩阵,且B是正交矩阵.证明:存在n阶实可逆矩阵P,使PTAP与PTBP同时为对角矩阵.
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第2题
A为奇数阶正交矩阵且|A|=1,则A一定有特征值_______

A、1

B、-1

C、0

D、2

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第3题
对下列实对称矩阵A,求一个正交矩阵P,使P^-1AP=P^TAP=D为对角矩阵

2   0   00  -1  30   3  -1

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第4题
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第5题
若0是A 的特征值,则[图]。...

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第6题
【单选题】矩阵[图]有二重特征值3,则另一特征值为( )A、-...

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A、-1

B、-3

C、1

D、2

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第7题
设[图]是[图]阶实对称矩阵,下列结论中正确的是( ).A、...

阶实对称矩阵,下列结论中正确的是( ).

A、矩阵一定可以相似对角化

B、存在可逆矩阵,使得为对角矩阵

C、存在正交矩阵,使得为对角矩阵

D、矩阵一定存在互异的特征值

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第8题
由字符0和1构成且含有奇数个1的DFA,至少需要几个状态?

A、2

B、1

C、3

D、4

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第9题
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n个n维向量α1,α2,…,αn的行列式不为0,则α1,α2,…,αn线性无关.

n个n维向量α1,α2,…,αn的行列式不为0,则α1,α2,…,αn两两正交?

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第10题
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VE中正交向量组α1,α2,…,αs必然线性无关.

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