题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

设n阶方阵A可逆，则以下结论错误的是（).

A.A的逆一定可以用A的 n-1 次多项式表示

B.A的逆不一定可以用A的多项式表示

C.A一定既为行满秩、也为列满秩的矩阵

D.A一定有最小多项式

提问人：网友yangwangdong 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

设A为n阶可逆矩阵,下列结论错误的是( )

A、

B、

C、

D、

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第2题

下列结论是错误的是（）.

A、矩阵不同特征值所对应的特征向量必线性无关

B、矩阵A的不同特征值所对应的特征向量的和一定不是A的特征向量

C、如果矩阵A可逆，那么一定不是A的特征值

D、如果为矩阵A的k重特征值，则属于的线性无关的特征向量的个数一定超过k个

E、如果是的特征向量，那么也是的特征向量

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第3题

若方阵A可逆，则A的属于特征值 [图]的特征向量也...

若方阵A可逆，则A的属于特征值的特征向量也是矩阵的属于特征值的特征向量

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第4题

设A与B均为n阶方阵,则下列结论成立的是()。

A.det(AB)=0,则4=O,或B=O

B.det(AB)=0,则detA=0,或detB=0

C.AB=O,则4=0,或B=O

D.AB≠O,则detA≠0,或detB≠0

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第5题

设n阶矩阵A可逆，α是A的属于特征值λ的特征向量，则下列结论中不正确的是（）。

A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量

B. α是矩阵的属于特征值的特征向量

C. α是矩阵A*的属于特征值的特征向量

D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

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第6题

设A是n阶可逆矩阵,则( )。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|ⁿ

D.|A*|=|A^-1|

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第7题

设A是n阶可逆矩阵(n≥2),则( )。

A.

B.

C.

D.

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第8题

设[图]为[图]阶矩阵，[图]为[图]阶可逆矩阵，[图]为矩阵...

设为阶矩阵，为阶可逆矩阵，为矩阵属于特征值的特征向量，则下列4个矩阵,,,中，以为特征向量的有个.

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第9题

设a是n阶方阵

设A是n阶方阵(n≥2)，证明：|A|^*=|A|^n-1

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第10题

A,B都是n阶可逆矩阵,则下列结论成立的是()

A.(A^TB^T)^-1=(A^-1B^-1)^T

B.(A^TB^T)^-1=(B^-1A^-1)^T

C.(A^TB^T)^-1=[(AB)^-1]^T

D.(A^TB^T)^-1=[(AB^T]^-1

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