n维欧氏空间中最多有_________个正交向量。

任一个维欧氏空间一定有标准正交基.

在欧氏空间V中，若向量与自身正交，则。

设为n维欧氏空间V的一组标准正交基，A为n级正交矩阵则，为V的一组_____________。

证明在n维欧氏空间V中两两夹钝角(即夹角大于兀／2)的向量不能多于n+1个．

设e₁，e₂，…，e_n是n维欧氏空间V的一个基.证明：如果对于V中任意两个向量α=a₁e₁+a₂e₂+…+a_ne_n，β=b₁e₁+b₂e₂+…+b_ne_n，都有

〈α，β〉=a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n(6-23)

则e₁，e₂，…，e_n是V的一个标准正交基.

A.

B.

C.

D.

证明：如果是n维欧氏空间的一个正交变换，那么的不变子空间的正交补也是的不变子空间。