题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

以下哪些是8阶循环群的非平凡子群？（）

A.{e}

B.

C.a的4次幂生成的群

D.a的2次幂生成的群

提问人：网友lizhen276951 发布时间：2022-01-07

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ABCD

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第1题

以下哪些是8阶循环群的子群？（）

A.{e}

B.

C.a的4次幂生成的群

D.a的2次幂生成的群

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第2题

无限阶循环群的非平凡子群是无限群。（)

无限阶循环群的非平凡子群是无限群。()

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第3题

以下哪些是8阶循环群G=的非平凡子群？（）

A.

B.

C.

D.

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第4题

设（G，*)是n阶群，如果（G，*)不是循环群，证明（G，*)必有非平凡子群。

设(G，*)是n阶群，如果(G，*)不是循环群，证明(G，*)必有非平凡子群。

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第5题

设＜g,·＞是没有非平凡子群的有限群，则G是平凡群或质数阶的循环群。（）

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第6题

无限阶循环群的非平凡子群是无限群; 两个有限循环群阶数相同则同构.

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第7题

以下哪些是8阶循环群G= 的非平凡子群？（）

A.

B.

C.

D.

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第8题

以下哪些是8阶循环群的生成元？（）

A.a

B.a的3次幂

C.a的5次幂

D.a的7次幂

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第9题

下面论述正确的是（）

A.任何群都有单位元和零元

B.一个群可以有多个等幂元

C.一个阿贝尔群不一定是循环群

D.循环群的子群不一定是循环群

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第10题

当|G|=8时，群（G，*)又可能有多少阶的非平凡子群？不可能有多少阶的子群？找出其平凡子群．

当|G|=8时，群(G，*)又可能有多少阶的非平凡子群？不可能有多少阶的子群？找出其平凡子群．

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