任意两个零矩阵都相等.

A、互换矩阵的任意两行的所有元素

B、给矩阵某一行所有元素都乘以一个不为零的数

C、将矩阵某一行所有元素都乘以任意一个数，再加到另一行对应元素上去

D、将矩阵进行转置

(1)对应于给定特征值的特征向量是唯一的．

(2)实矩阵的特征值一定是实的．

(3)每个n阶矩阵都有n个线性无关的特征向量．

(4)错．n阶矩阵非奇异的充分必要条件是0不是特征值．

(5)任意n阶矩阵一定与某个对角矩阵相似．

(6)两个n阶矩阵的特征值相同，则它们一定相似．

(7)如果两个矩阵相似，则它们一定有相同的特征向量．

(8)若矩阵A的所有特征值λ都有0，则A是零矩阵．

(9)若n阶矩阵的特征值互异，则对A进行QR迭代一定收敛到对角矩阵．

(10)对称的上海森伯格矩阵一定是三对角矩阵．

【单选题】已知为3阶非零矩阵，且满足，则（ ）

A、时的秩必为1

B、时的秩必为2

C、时的秩必为1

D、时的秩必为2

对任何非零偶数n,总可以找到奇数m和正整数k,使得n=m2^k.为了求出两个n阶矩阵的乘积,可以把一个n阶矩阵分成m×m个子矩阵,每个子矩阵有2^k×2^k个元素.当需要求2^k×2^k的子矩阵的积时,使用Strassen算法.设计一个传统方法与Strassen算法相结合的矩阵相乘算法,对任何偶数n,都可以求出两个n阶矩阵的乘积.并分析算法的计算时间复杂性.

A、12

B、7

C、3

D、4

A．第i行与第i列上的非零元素的总数等于顶点vi的度数。

B．矩阵中的非零元素的个数等于图中的边数的2倍。

C．第i行非零元数量和第i列非零元数量相等

D．矩阵是一个n*n的方阵

已知是Rⁿ中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=α^Tβ的特征值全为零,且A不可对角化.

设A为三阶非零实矩阵，且，则|A|=

A、0

B、1

C、-1

D、条件不足无法计算。