设A为m×n矩阵，证明： 方程AX=Em有解的充分必要条件为R（A)=m；

A、AB = BA

B、A + B = B + A

C、

D、

α₁=(1,2,5,7)^T,α₂=(3,-1,1,7)^T，α₃=(-2,3,4,20)^T

齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系为

β₁=(1,4,7,1)^T,β₁=(1,-3,-4,2)^T

求方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解．

β₁,β₂,…,β_k为方程组Ax=b(B≠0)的解向量，试问它们的线性组合β=λ₁β₁+λ₁β₂+…+λ_kβ_k是否仍为其解向量？若不然，应满足什么条件？

已知四阶方阵A=(α₁,α₂,α₃,α₄)，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₂,α₃,α₄线性无关，α₁=2α₂-a_α．如果β＝α₁+α₂+α₃+α₄，求线性方程组Ax =β的通解．