题目内容
（请给出正确答案）
设函数f(x)在区间a≤x＜+∞上二次可微，并有：1)f(oa)=A＞0；2)f'(a)＜0；3)f"(x)≤0(x＞a)．证明方程f(x)=0在区间(a，+∞)内有唯一的实根．
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试证明：
设f(x)是定义在区间[a，b]上的单调函数，则f(x)是[a，b]上的可测函数.
设函数f(x)和g(x)在闭区间[a,b]上可微分,若有
![设函数f（x)和g（x)在闭区间[a,b]上可微分,若有证明:f（x)在闭区间[a,b]上的两个零点](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976650507115406.png)
证明:f(x)在闭区间[a,b]上的两个零点之间必有g(x)的零点.
设函数f(x)在[a,b]可导,取定x∈(a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈(a,x),使得
![设函数f（x)在[a,b]可导,取定x∈（a,b],在区间[a,x]上用拉格朗日中值定理,有ξ∈（a](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966707681549871.png)
这里ξ与x有无关系？ξ是x的函数吗？
设函数f(x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0， 证明![设函数f（x)在闭区间[0,1]上二阶可导，且f（0)=0，f"（x)＞0， 证明在（0,1]上是单](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977325858829459.png)
在(0,1]上是单调增函数.
1 设初等函数f(x)在区间[a，b]有定义，则f(x)在[a，b]上一定( )．
(A)可导 (B)可微 (C)可积 (D)不连续
设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,且f（a)=f（b)=0.证明:若导数f'（x)在区间[a,b]上不恒等于0
设函数f(x)在闭区间[a,b]上可微分,且f(a)=f(b)=0.证明:若导数f'(x)在区间[a,b]上不恒等于0,则至少有一点ξ∈(a,b),使
![设函数f（x)在闭区间[a,b]上可微分,且f（a)=f（b)=0.证明:若导数f'（x)在](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721465142046.png)
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